الهيكلة المنهجية لمحور الاستمرارية
الدراسة التحليلية لاستمرارية الدوال العددية وتطبيقاتها
دليل دراسة استمرارية الدوال على المجموعات والمجالات، مبرهنة القيم المتوسطة، والخصائص البيانية والتحليلية للدوال الرتيبة والعكسية.
المرحلة الأولى: التعريف الرياضي والاستمرارية النقطية
الانتقال من التفسير البياني الأولي للمنحنى إلى الصياغة التحليلية الصارمة بجوار القيم الحقيقية.
المرحلة الثانية: الاستمرارية على مجال والعمليات الجبرية
دراسة استمرارية الدوال على الفترات والمجالات المغلقة والمفتوحة، وخصائص تركيب الدوال المرجعية.
المرحلة الثالثة: مبرهنة القيم المتوسطة وتطبيقاتها التحليلية
توظيف الاستمرارية لإثبات وجود الحلول الحقيقية للمعادلات وحصر جذورها بدقة خوارزمية.
المرحلة الرابعة: صور المجالات والتحويلات البيانية للدوال العكسية
تحديد صور المجالات بالدوال المستمرة والرتيبة، ودراسة الخصائص الهندسية والتحليلية للدالة العكسية.