لتكن $f$ الدالة العددية المعرفة على $\mathbb{R}$ بما يلي:
$f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-1}{x-1} & \text{من أجل } x \neq 1 \\ 2 & \text{من أجل } x = 1 \end{cases}$
المطلوب: ادرس استمرارية الدالة $f$ عند القيمة $x_0 = 1$.
إجابة صحيحة. تم حساب النهاية بجوار القيمة $1$ بعد إزالة حالة عدم التعيين بطريقة التحليل والاختزال، ووجُد أنها تطابق الصورة المحددة للدالة $f(1) = 2$.
إجابة خاطئة. تذكر أن الحكم على استمرارية الدالة عند نقطة يستوجب حساب نهاية الدالة ومقارنتها بالصورة المحددة مسبقاً. قم بتحليل البسط كمتطابقة شهيرة ثم اختزل المقدار المشترك المسبب للانعدام لإيجاد النهاية الفاوصلية.