تُعد الاستمرارية خاصية موضعية بجوار قيمة معلومة، أو خاصية شمولية على مجال ممتد. ويجب الحذر تحليلياً من ربط عدم الاستمرارية بعدم التعريف دائماً؛ فقد تكون الدالة معرفة عند قيمة ما وتتضمن قفزة بيانية تجعلها غير مستمرة، لكن الشرط الأساسي لدراسة الاستمرارية عند قيمة أو مجال هو أن تكون الدالة معرفة تحليلياً على هذا الجوار.