• $|z - z_A| = R$: مجموعة النقط $M$ هي دائرة مركزها $A$ ونصف قطرها $R$.
• $|z - z_A| = |z - z_B|$: مجموعة النقط $M$ هي المحور المنصف للقطعة $[AB]$.
• $arg(z - z_A) = \alpha + 2k\pi$: مجموعة النقط $M$ هي نصف مستقيم مبدؤه $A$ (باستثناء $A$).
• $arg(z - z_A) = \alpha + k\pi$: مجموعة النقط $M$ هي مستقيم يمر من $A$ (باستثناء $A$).
لنعتبر $Z = \frac{z - z_A}{z - z_B}$:
• $Z \in \mathbb{R}$: النقط $A, B, M$ في استقامية (مستقيم $(AB)$ باستثناء $B$).
• $Z \in i\mathbb{R}$: النقط $A, B, M$ تشكل زاوية قائمة (دائرة قطرها $[AB]$ باستثناء $A, B$).
لا تنسَ أبداً استثناء النقط التي تجعل المقام معدوماً أو العمدة غير معرفة (مثل النقط $A$ و $B$ في حالات النسب)؛ فهذا جزء أساسي من الحل.