1. التجزئة التامة للفضاء العيني

تشكل مجموعة الحوادث $(B_i)$ تجزئة تامة لـ $\Omega$ إذا كانت متنافية مثنى مثنى، واتحادها يساوي $\Omega$.

2. دستور الاحتمالات الكلية

لحساب احتمال حادثة $A$ تتقاطع مع تجزئة $(B_i)$، نجمع احتمالات المسارات المنتهية بـ $A$:

$P(A) = \sum_{i=1}^{n} P(B_i) \times P_{B_i}(A)$

هذا الدستور هو التعبير الرياضي عن تجميع فروع الشجرة التي تنتهي بنفس النتيجة.

3. دستور بايز (الاحتمال الارتدادي)

يُستخدم لحساب احتمال مسبب $B_k$ بعد وقوع النتيجة $A$:

$P_A(B_k) = \frac{P(B_k \cap A)}{P(A)} = \frac{P(B_k) \times P_{B_k}(A)}{P(A)}$

المقام هو دائماً القيمة التي حسبناها في 'دستور الاحتمالات الكلية'.

---