1. الاستراتيجيات المنهجية لتقييم رتابة النظم المنفصلة

2. معيار الفرق الجبري المحوري

يستند هذا المعيار إلى دراسة الإشارة الجبرية للفرق المستخلص بين حدين متتاليين $\Delta u = u_{n+1} - u_n$ صلب النطاق الطبيعي المعطى، وتستقر الأحكام نظاميّاً وفق التكافؤات الآتية:

- إذا ثبت أن $u_{n+1} - u_n > 0$ لأجل كل عدد طبيعي $n$ من مجال التوليد، فإن المتتالية متزايدة تماماً.

- إذا ثبت أن $u_{n+1} - u_n < 0$ لأجل كل عدد طبيعي $n$ من مجال التوليد، فإن المتتالية متناقصة تماماً.

- إذا ثبت أن $u_{n+1} - u_n = 0$ لأجل كل عدد طبيعي $n$ من مجال التوليد، فإن المتتالية ثابتة وتتصف بالجمود البنيوي.

3. معيار النسبة الجدائية المقيدة

يُقيد تفعيل هذا المعيار بالتحقق الصارم من إيجابية حدود المتتالية العددية ($u_n > 0$) لأجل كل عدد طبيعي $n$. وتعتمد المقاربة على مقايسة الحاصل الكسري للنسبة $\frac{u_{n+1}}{u_n}$ مع الواحد الصحيح وفق الأحكام الآتية:

- إذا استقرت النسبة عند $\frac{u_{n+1}}{u_n} > 1$، تؤول بنية النظام إلى رتابة متزايدة تماماً.

- إذا استقرت النسبة عند $\frac{u_{n+1}}{u_n} < 1$، تؤول بنية النظام إلى رتابة متناقصة تماماً.

4. معيار الامتداد عبر التابع المرفق

في حال صياغة المتتالية بدلالة حدها العام الصريح وفق البنية $u_n = f(n)$، فإن رتابة المتتالية $(u_n)$ تتبع نظاميّاً نفس اتجاه تغير الدالة الحقيقية المرفقة $f$ المستخلص عبر دراسة إشارة مشتقتها الأولى $f'$ صلب المجال المفتوح $[0, +\infty[$.

---