1. توجيه المستوي والدائرة المثلثية

لتوجيه المستوي، نختار دائرة نصف قطرها $R=1$ مركزها مبدأ المعلم، ونحدد عليها اتجاهين للحركة:

- الاتجاه المباشر (الموجب): وهو عكس اتجاه دوران عقارب الساعة (الاتجاه المثلثي).

- الاتجاه غير المباشر (السالب): وهو الاتجاه الموافق لدوران عقارب الساعة.

2. مفهوم الزاوية الموجهة لشعاعين

لتكن $\vec{u}$ و $\vec{v}$ ثنائية أشعة غير معدومة في مستوٍ موجه. تعين الثنائية $(\vec{u}, \vec{v})$ زاوية موجهة لشعاعين. قيس هذه الزاوية بالراديان ليس وحيداً، بل ترمز $\theta$ إلى مجموعة من القياسات التي تختلف فيما بينها بعدد من الدورات الكاملة ($2\pi$):

$$(\vec{u}, \vec{v}) = \theta + 2k\pi \quad \text{حيث } k \in \mathbb{Z}$$

3. القياس الرئيسي لزاوية موجهة

من بين القياسات العديدة للزاوية الموجهة، يوجد قياس وحيد $\alpha$ ينتمي إلى المجال نصف المفتوح $]-\pi ; \pi]$، ويسمى هذا القياس بـ القياس الرئيسي للزاوية الموجهة.

4. طريقة تعيين القياس الرئيسي

لتعيين القياس الرئيسي لزاوية معطاة على الشكل $\theta = \frac{17\pi}{3}$، نتبع طريقة تفكيك البسط بالاعتماد على أقرب مضاعف زوجي للمقام:

5. تطبيقات وتمارين

---