1. التعريف

ليكن $n$ عدداً طبيعياً حيث $n > 1$. نقول إن العددين الصحيحين $a$ و $b$ متوافقان بترديد $n$ إذا وفقط إذا كان لهما نفس باقي القسمة الإقليدية على $n$.

ونكتب:

$a \equiv b \pmod{n}$

2. خواص متكافئة

العبارة $a \equiv b \pmod{n}$ تكافئ القول إن:

• $n$ يقسم الفرق $(a - b)$.

• يوجد عدد صحيح $k$ بحيث: $a = b + kn$.

3. حالات خاصة

• كل عدد صحيح $a$ يوافق باقي قسمته الإقليدية $r$ بترديد $n$:

$a \equiv r \pmod{n} \quad \text{حيث} \quad 0 \le r < n$

• يكون $a \equiv 0 \pmod{n}$ إذا وفقط إذا كان $a$ مضاعفاً للعدد $n$.

---