1. المتتالية المحدودة من الأعلى (Bounded Above Sequence)

تُصنف المتتالية العددية $(u_n)_{n \in \mathbb{N}}$ بأنها محدودة من الأعلى إذا وجد عدد حقيقي ثابت $M$ (ينتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية $\mathbb{R}$) يستوفي القيد الجبري الشرطي الآتي:

$u_n \leq M \quad \text{لأجل كل عدد طبيعي } n \in \mathbb{I}$

ويُصطلح على تسمية المقدار العددي الثابت $M$ بـ العنصر الحاد من الأعلى (Majorant) للتابع المنفصل.

2. المتتالية المحدودة من الأسفل (Bounded Below Sequence)

تُصنف المتتالية العددية $(u_n)_{n \in \mathbb{N}}$ بأنها محدودة من الأسفل إذا وجد عدد حقيقي ثابت $m$ (ينتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية $\mathbb{R}$) يستوفي القيد الجبري الشرطي الآتي:

$u_n \geq m \quad \text{لأجل كل عدد طبيعي } n \in \mathbb{I}$

ويُصطلح على تسمية المقدار العددي الثابت $m$ بـ العنصر الحاد من الأسفل (Minorant) للتابع المنفصل.

3. المحدودية الشاملة صلب الفضاء ثنائي الحصر

تكتسب المتتالية العددية صفة المحدودية الشاملة (Bounded Sequence) إذا واستوفيت شرط الحصر المزدوج؛ بكونها محدودة من الأعلى ومن الأسفل في آن واحد صلب نطاق التوليد، مما يؤول تحليليّاً إلى الصياغة الرياضية الآتية:

$m \leq u_n \leq M \quad (m, M \in \mathbb{R})$

---